是否应该赔偿对方医药费，是否有责任？

您有权要求对方赔偿医药费，若对方拒绝，您可通过法律途径追责。您有责任确保自身权益不受侵害，依据《民法典》等相关法律，对方欠钱不还且打您，应赔偿医药费。不及时处理，可能导致您权益受损且难以弥补。
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常见处理方式为向法院提起民事诉讼，要求赔偿。建议先与对方协商，协商不成再提起诉讼，并保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便法院审理。
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应赔偿。具体操作如下：1.收集证据，如医疗费用清单、伤情鉴定等；2.尝试与对方协商赔偿；3.若协商无果，向侵权行为地法院提起民事诉讼；4.法院判决生效后，对方仍不赔偿，可申请强制执行。